Matematik Derslerinde Üstbilişi Nasıl Harekete Geçirebiliriz?

2
9559

Bir yüksek lisans mülakatında aldığım sorulardan biri şöyleydi, “Her öğretmen tasarımcı mıdır?” Bu soruyu hala düşünürken aklıma pek çok alt soru geliyor. Bu yazıda, matematik derslerinde öğrencilerin karşılaştığı her problem üstbilişsel midir diye soracağım ve üstbilişsel becerileri matematik derslerinde geliştirmenin birkaç yolunu paylaşacağım.

Matematikte problem çözme, doğrudan ve kolayca bir çözüm yolu belirtilmeyen, fakat çözüm bulunması gereken bir matematiksel durum olarak tanımlanabilir (Polya, 1962). Problem, çözene akıl yürütme yapabileceği bir süreç tanımalıdır. Bu şu demek; çözen yanılacak, yanılmayı düzeltecek kadar adım atabilecek bir zamana sahip olabilecek. Odak noktası sürecin sonucu değil, kendisi olacak. 

“Nuran bisiklet almak için her hafta 12 lira biriktiriyor. 20 hafta sonra istediği bisikleti alabileceğine göre Nuran’ın alacağı bisiklet kaç liradır?”

5. sınıf MEB Matematik ders kitabından aldığım bu soru, rutin bir matematik problemidir. Öğrencinin çarpma işlemi uygulamasına yönelik sorulmuştur. Öğrenci toplama işlemi yapmayı da seçebilir. Herhangi bir matematiksel muhakeme yapmayı gerektirmez. Düşük seviye bilişsel ihtiyaca yöneliktir. 

Aşağıdaki problem ise PISA matematik sorularından alınmıştır:

(Yanıt C seçeneğidir)

Bu problem önceki problemden farklıdır; yüksek bilişsel ihtiyaca yöneliktir, verilenler arası bağlantı kurularak ve bellekteki matematiksel bilgiler mantıklı ve tutarlı bir şekilde kullanılarak çözülebilir. Matematik kitaplarında sıkça rastlamayız, rutin değildir. 

Yıllar içinde matematik derslerinden öğrendiğim bir şey var; öğrenciler, sadece ezber bilgileri kullanarak, otomatikleşmiş bir şekilde aritmetik işlemleri yaparak “sandığımız kadar” öğrenmiş olmuyorlar. Eğitim hayatı boyunca rutin problemlerle karşılaşan öğrenciler gibi. Bilginin sevkiyatı var, transferi yok. 

Bilirsiniz, bazı okulların kabul sınavları için belli öğretmenlerden ders alınır. Belli öğretmenler, belli okulların sınav soru tiplerinde uzmanlaşmışlardır. Bu da şu demek, biz bu okula alacağımız öğrencilerin belli tipteki problemleri çözmelerini bekleriz. Bu okulların sınav sorularına arama motorlarından ulaşabilirsiniz, hatta sorular görünce tanınır. Bu soru şu okulun soru tipidir denir. Zira önceki yıllarda liselere giriş sınav soruları da böyleydi, şimdi durum “yeni nesil” denilen aslında rutin olmayan sorularla farklılaşıyor. 

O halde rutin olmayan matematiksel bir problemin, “geliştirici” diğer bir ifadeyle yüksek bilişsel ihtiyaca dönük; verilenlerin formüle edilmesi, matematiğin kullanılması ve anlam çıkarılması süreçlerinin deneyimlenmesini sağlayacak özellikte olduğunu söyleyebiliriz.

Öğrenciler bu nitelikte problemlerle karşılaştıklarında problem çözme adımlarının izlenip kontrol altında tutulması, analiz etme ve inceleme aşamalarının düzenlenmesi, çözüm için planlama yapılması, planın uygulanması ve çözümün doğrulanması aşamalarında üstbilişlerini kullanmış olurlar.

Üstbiliş, bir öğrencinin farkındalık gösterme, düşünme sürecini etkili bir şekilde öğrenmelerine doğru yönlendirme ve yansıtma yeteneğini ifade eder.

Üstbiliş kavramının popülaritesi arttıkça hakkında yapılan araştırmaların sayısı da artıyor. Eğitimciler de öğrencilerinde bu becerileri geliştirmekle giderek daha fazla ilgilenmeye başladılar. 

Matematik derslerinde öğrencilerin üstbiliş becerilerini kullanmalarını teşvik edecek problemlerle karşılaşmalarını desteklemenin yanında hangi yöntemleri kullanabiliriz?

DÜŞÜN-EŞLEŞ-PAYLAŞ (THINK-PARE-SHARE)

Araştırmalar ilköğretim öğrencilerinin üstbilişsel becerilerini geliştirmenin etkili bir yolunun Think-Pair-Share yöntemini kullanarak problem çözme yeteneklerini geliştirmek olduğunu göstermiştir.

Örnek bir uygulama:

Öğrencileriniz 4 gruba ayrıldılar. Grupları öğrencilerin ön öğrenmelerine göre oluşturduğunuzu varsayalım. Ondalık sayılarla ilgili bir çalışma kitapçığı hazırladınız. Gruptaki öğrencilere kitapçıktaki bölümlerin numaralarını verdiniz. 

  1. bölümde, kesirler ile ondalık gösterim arasındaki ilişki
  2. bölümde, onluk ve yüzlük kartlar ile modelleme
  3. bölümde, onluk taban blokları ile modelleme
  4. bölümde, toplama ve çıkarma işlemleri 

yer alsın. Aşağıdaki aşamalar belirlenen süre boyunca gerçekleşir:

  1. aşamada, öğrenciler kendi gruplarında ilgili bölümleri inceleyecekler. (Düşün)
  2. aşamada, kendi bölümlerinde uzmanlaşabilmek için aynı bölümden sorumlu öğrencilerle yeni bir grupta çalışacaklar. (Eşleş)
  3. aşamada, uzmanlaşan öğrenciler kendi gruplarına dönerler. Grup paylaşımında herkes eşit süreyle konuşur ve notlar alınır. (Paylaş)

Öğrencilerden çalışma sonunda ürün istenebilir; ondalık sayılar kitapçığını siz hazırlasaydınız nasıl hazırlardınız? 

HEDEF BELİRLEME

Bu süreçte, öğrencilerin geçmiş çalışmalarının analiz edilip geri bildirim verilmesiyle öğrencilerden kendilerine zorlu ama gerçekçi hedefler koymaları beklenir. Buradaki amaç, öğretmenin geri bildirim desteğini alarak öğrencilerin bu stratejiyi kendileri için kullanabilmeleri, çalışmalarını koydukları hedefe göre değerlendirebilmeleridir. 

Örneğin; 

2. sınıfta eldeli toplama yapmakta zorlanan bir öğrenci 

 “İşlemleri onluk taban blokları ile çalışabilirim.”

 “Basamak değerlerinde sizden aldığım geri bildirim üzerinde durabilir, o soruları tekrar çözebilirim.”

gibi hedefler belirleyebilir.

4. sınıfta 4 işlem ile ilgili problemleri hızlı öğrenen bir öğrenci 

“Ben kendi problemlerimi yazabilirim ve bunları arkadaşlarımın çözmesi için onlarla paylaşabilirim.”

“4 işlem dışında bir işlem var mı? Onu araştırabilirim ve varsa bununla ilgili bir problem çözmeye çalışabilirim.”

“İşlemsiz çözülecek problemleri araştırabilirim.”

 gibi hedefler belirleyebilir.

MATEMATİK GÜNLÜĞÜ

Özellikle ilkokul öğretmenlerinin geliştirmesi gereken temel üstbilişsel becerilerden biri, öğrencilerden bir günlük tutmalarını isteyerek öğrencilerin kendilerini izlemelerini sağlamaktır. Günlük tutmak, öğrencilerin derslerdeki fikirleri kaydetmelerine olanak tanıdığı için etkili bir yöntemdir; kendi öğrenmelerini takip edebilir ve bir derste elde ettikleri bilgileri önceki fikirler ve öğrenmelerle ilişkilendirebilirler.

Örneğin;

Öğrenci 1: “Sevgili günlük, bugün derste bir şeyler oldu ama ben pek anlayamadım. Dedemin küsurat dediği şeyi öğrendim. Ondalık gösterimmiş. 3 lira 55 kuruş mesela. 3,55 diye yazılıyor.”

Öğrenci 2: “Bugün derste şunu merak ettim. 2’nin karesi 4 ise 4’ün kareöncesi hali 2 midir? Ne dersin? Bir de küp var. Bildiğin küpten geliyor. Küp kaç boyutlu bir düşün. Bulacaksın. Ben düşünüyorum henüz bulamadım.”

GELECEĞE MEKTUP

Öğrenciler öğrenmeleri üzerinde düşünmeye teşvik edilmelidir. Bunun bir yolu, öğrencilerden gelecek yıl aynı seviyede okuyacak öğrencilere ne öğreneceklerini, karşılaşabilecekleri bazı potansiyel zorlukları ve sahip olabilecekleri hakkında tavsiyeleri özetleyen mektuplar yazmalarını istemektir. Bu mektupları yazmak, öğrencilerin kişisel gelişimlerini ve edindikleri bilgileri düşünmelerine ve aynı zamanda yazma becerilerini geliştirmelerine olanak sağlar.

Örneğin;

“3. sınıfa geçen arkadaşlara sesleniyorum.

Merhaba,

2. sınıfta koştunuz eğlendiniz. 3. sınıfta çarpma var bölme var. 2. sınıfta da vardı dediğinizi duyar gibiyim, siz de beni duyun isterim. Çalışırsanız kolay da, çalışmazsanız biraz zor. Çarpma yaparken eldeyi unutmayın. Geometri eğlenceliydi. Biz de şimdi 4. sınıflardan mektup bekliyoruz. Heyecanlıyım. Bol şans, size güveniyoruz.”

ADIM ADIM REHBERLİK

Araştırmalar, öğrencilerin üstbiliş stratejilerinin nasıl kullanılabileceğinden ve faydalarından haberdar olmaları durumunda üstbilişsel becerilerini artırma olasılıklarının daha yüksek olduğunu gösteriyor. 

Örneğin;

Öğrencilere  

“Şimdi ne yapıyorsun?”

“Sence bu problemi çözebilir misin?”

“Neden bu yolu seçtin?”

“Bu yol işe yarayacak mı?”

“Başka bir yol denenebilir mi?”

“Bu sonucu nasıl buldun?”

gibi sorular sorabiliriz. Böylece onların da kendilerine, 

 “Problem ne ile ilgilidir?” 

 “Problem daha önce çözmüş olduğum problemlere ne kadar benzemektedir?”

 “Çözüm için ne tür stratejiler uygundur?” 

 “Çözüm mantıklı mı? Bir anlam ifade ediyor mu? Farklı bir çözüm olabilir mi?” 

gibi üstbliş becerilerini harekete geçirebilecek sorular sormalarında rehberlik etmiş oluruz.

D. Pelin Sakın / Oyunbaz Öğretmen

Matematik Öğretmeni

[email protected]

2 YORUMLAR

  1. Turkiyede ki sistemin tutarsız ve etkisiz olma sebebi, sinava yonelik olmasidir. Yani 2000 ve 2004 dogumlu insanlara yapilan bir eylem olmaktan cikip deney faresinden farksiz bir sinava tabi tutuyorlar. Sinav eğer başarılı bir şekilde sonuc verirse sinav sistemi tamam diyorlar ama asil olmasi gereken sinava yonelik degil de egitime yonelik yenilik getirilmesi gerekir. Maalesef iktidara kim gecse egitimin icine edip cikiyorlar. Suan ki hukumet 13 kez egitimde değişikliğe gitmesine rağmen sinav sonuçlari iç acısı degil ve bu tyt ayt denilen sinav sistemi 2023 te tekrar degisime gireceği apaçık belli edildi.maalesef egitimde ogrenci kazanmasi gerekirken, yayın evleri ve osym para kazaniyor. Turkiyenin egitimi icler acisi olmadigi gibi gelecekte ki nesillerin problem yasamasi, dogal ve tabi tutuluyor.

  2. Bende oturup 20 dk boyunca eğitim sistemimiz hakkında şikayetlerimi yazabilirim fakat artık yazmak istemiyorum çünkü sıkıldım yanlış yerlere yazmaktan sıkıldım burası şikayet sitesi olmadığı gibi eğitimi aşağılama veya bir şeyi taşlama sitesi de değil nacizane

CEVAP VER

Please enter your comment!
Please enter your name here